sinx^6/(sinx^6+cosx^6)不定积分
人气:324 ℃ 时间:2020-01-30 13:28:19
解答
目测本题应该是0→π/2的定积分.额。如果是定积分怎么做?用一个结论:∫[0→π/2] f(sinx) dx = ∫[0→π/2] f(cosx) dx因此:∫[0→π/2] (sinx)^6/[(sinx)^6+(cosx)^6] dx=∫[0→π/2] (cosx)^6/[(sinx)^6+(cosx)^6] dx=(1/2){ ∫[0→π/2] (sinx)^6/[(sinx)^6+(cosx)^6] dx + ∫[0→π/2] (cosx)^6/[(sinx)^6+(cosx)^6] dx }=(1/2)∫[0→π/2] 1 dx=π/4定积分与不定积分的差异是很大的,不能随便把定积分的题当作不定积分来问。
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