设A=∫cosx/(cosx+sinx)dx,B=∫sinx/(cosx+sinx)dx则A+B=∫dx=x+c1A-B=∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx=∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)=ln|sinx+cosx|+c2于是A=∫cosx/(cosx+sinx)dx=(x+ln|sinx+cosx|)/2+c