其实这个求和公式的推导是很简单的,设
s=3^2009+3^2008+...+3+1,[1]
两边同时乘3,得：
3s=3^2010+3^2009+.+9+3,[2]
[2]-[1],得
(3-1)*s=3^2010-1
s= (3^2010-1)/2