不知道lz有没有学导数呢?这个题用求导的方法很简单：
x=π/6
对函数y=x+2cosx求导得
y'=1-2sinx
令y'=0
即1-2sinx=0
sinx=1/2
又x∈[0,π/2]
故x=π/6
所以当x=π/6时 y=π/6+√3为最大值