Δy=f(x+Δx)-f(x)
=(x+Δx)^2-x^2
=2Δx+(Δx)^2
所以
当Δx趋向于0时
有limΔy=lim[2Δx+(Δx)^2]=0
由连续的定义有,f(x)=x^2在任意点都是连续的.