若函数f(x)的定义域为R,都有f(-x)=f(x),且f(2+x)=f(2-x),试证明f(x)为周期函数,并求出它的一个周期
人气：297 ℃ 时间：2019-08-19 02:40:33
解答
f(2+x)=f(2-x)
令-a=2+x
x=-a-2
所以2-x=4+a
即f(-a)=f(a+4)
所以f(-x)=f(x+4)
f(-x)=f(x)
所以f(x)=f(x+4)
所以是周期函数,T=4
推荐
- 证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数.
- 已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称． （1）求f（0）的值． （2）证明函数f（x）是周期函数．
- f(x)的定义域为R,且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x).证明f(x)是周期函数,并求它的一个周期.若 f(1)=2+』3,求f(2005
- 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x＝1对称,证明函数f(x)是周期函数
- 若函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x,都有f(-x)=f(x),且f(2+x)=f(2-x),证明f(x)为周期函数
- Is this your backpack?选择：1、Yes,this is2、No,itis not3、Yes,it isnot
- 分泌性激素时细胞膜面积的变化?
- 已知反比例函数y=12/x的图像与一次函数y=kx+4分别交与P,Q两点,并且P点纵坐标是6.求△POQ的面积.
猜你喜欢
