> 数学 >
（2005•安徽）当0＜x＜
π
2
时，函数f(x)＝
1+cos2x+8sin2x
sin2x
的最小值为（　　）
A. 2
B. 2
3

C. 4
D. 4
3
人气：470 ℃　时间：2019-08-22 08:45:34
解答
f(x)＝
2cos2x+8sin2x
2sinxcosx
＝
4sin2x+cos2x
sinxcosx
=
4tan2x+1
tanx
＝4tanx+
1
tanx
．
∵0＜x＜
π
2
，
∴tanx＞0．
∴4tanx+
1
tanx
≥2
4tanx•
1
tanx
＝4．
当tanx＝
1
2
时，f（x）min=4．
故选C．
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版