在平行四边形ABCD中,向量NC=三分之一向量AN,M为BC的中点,设向量AB=a,向量AD=b,以a,b为基底,则向量MN=上面_数学解答

在平行四边形ABCD中,向量NC=三分之一向量AN,M为BC的中点,设向量AB=a,向量AD=b,以a,b为基底,则向量MN=
上面的a,b也是向量,谢

人气：489 ℃　时间：2019-08-20 22:39:05

解答

NC=AN/3,即N是AC的4等分点,且：NC=AC/4
MN=CN-CM=-NC-CB/2
=-AC/4+BC/2=-(AB+AD)/4+AD/2
=-AB/4+AD/4=-a/4+b/4-(AB+AD)/4+AD/2怎么变成的-AB/4+AD/4刚才有点事，简单点：MN=BD/4=(AD-AB)4=(b-a)/4-------------------------------(AB+AD)/4+AD/2=-AB/4-AD/4+AD/2=AD/4-AB/4