求下列函数的偏导数 1）z=x^3*y^2 2）z=x^4+y^3 3）z=e^(xy)+yx^2 4）u=x^(z/y)求下列函_数学解答

求下列函数的偏导数 1）z=x^3*y^2 2）z=x^4+y^3 3）z=e^(xy)+yx^2 4）u=x^(z/y)
求下列函数的偏导数
1）z=x^3*y^2
2）z=x^4+y^3
3）z=e^(xy)+yx^2
4）u=x^(z/y)

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解答

1.z'x=3x²y² z'y=2x³y2.z'x=4x³ z'y=3y³3.z'x=ye^(xy)+2xy z'y=xe^(xy)+x²4.u'x=(z/y)x^(z/y-1) u'y=x^(z/y)*(lnx)(-z/y²)=-(z/y²)*x^(z/y)*(lnx)u'z=x^(z/y)*(lnx)(1/y)=(...