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已知:如图,在直角坐标系中,⊙O
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经过坐标原点,分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A(3,0)、B(0,4).设△BOA的内切圆的直径为d,求d+AB的值.
人气:207 ℃ 时间:2020-02-03 08:56:40
解答
设△BOA的内切圆与OA、OB、AB分别切于点D、E、F,且半径为x.
∵∠AOB=90°,OA=3,0B=4,
∴AB=5.
∴OD=OE=x,BE=BF=4-x,AD=AF=3-x.
∴(4-x)+(3-x)=5.
解得x=1.
∴d+AB=2+5=7.
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