如图
连接AE，交BC与点G，连接DF，则∠AGF就是AE与DF所成角
设棱长为1，则DG=AG=

3

2

，AD=1
cos∠AGF=

3 4 + 3 4 -1

2× 3 2 × 3 2

=

1

3

，
故答案为

1

3

．