已知90小于b小于a小于135,cos(a-b)=12/13,sin(a+b)=-3/5,求sin2a_其他解答

已知90小于b小于a小于135,cos(a-b)=12/13,sin(a+b)=-3/5,求sin2a

人气：415 ℃　时间：2020-03-21 12:38:56

解答

9090180所以a+b在第三象限
cos(a+b)<0
sin²(a+b)+cos²(a+b)=1
cos(a+b)=-4/5
-135<-b<-90
90-45a>b,a-b>0
所以0所以sin(a-b)>0
sin²(a-b)+cos²(a-b)=1
sin(a-b)=5/13
sin2a=sin[(a+b)+(a-b)]
=sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b)
=-56/65