如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,DE⊥AB,交AB于D,交AC于E,且CE=DE.那么DE是AB的垂直平分线吗_数学解答

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,DE⊥AB,交AB于D,交AC于E,且CE=DE.那么DE是AB的垂直平分线吗?

人气：401 ℃　时间：2020-03-30 15:28:52

解答

因为 ∠C=90°,∠A=30°所以AB=2BC又因为DE⊥AB∠AED=60°,∠CED=120°,作辅助线CD因为CE=DE, ∠CED=120°所以∠EDC=∠ECD=30° ∠CDB=∠DCB=∠B=60°三角形BCD是等边三角形BD=BC=A...