如图,△ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点O,CE‖AB交MN于E,连接AE.CD（1）求证：AD=CE（2）_数学解答

如图,△ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点O,CE‖AB交MN于E,连接AE.CD
（1）求证：AD=CE
（2）填空：四边形ADCE的形状是（）并说明理由

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解答

（1）求证：AD=CE
因为MN垂直平分AC, CE‖AB
所以AO=OC,∠OCE=∠OAD,∠COE=∠AOD
所以△COE≌△AOD
所以AD=CE
（2）
CE‖AB,AD=CE
所以四边形ADCE是平行四边形
且AC⊥DE
所以四边形ADCE是菱形.