(-1X2分之一)+(-2分之一X3分之一）+……+(-2010分之一X2011分之一)+(-2011分之一X2012分之一)要过_数学解答

(-1X2分之一)+(-2分之一X3分之一）+……+(-2010分之一X2011分之一)+(-2011分之一X2012分之一)要过程解释答

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解答

原式=-(1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……+2010×2011分之1)
=-[(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+……+(2010分之1-2011分之1)]
=-(1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+2010分之1-2011分之1)
=-(1-2011分之1)
=-2011分之2010