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数学
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如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,若两个三角形重叠部分的面积是1cm
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,则它移动的距离AA′等于______cm.
人气:310 ℃ 时间:2020-01-30 09:38:39
解答
设CD与A′C′交于点H,AC与A′B′交于点G,
由平移的性质知,A′B′与CD平行且相等,∠ACB′=45°,∠DHA′=∠DA′H=45°,
∴△DA′H是等腰直角三角形,A′D=DH,四边形A′GCH是平行四边形,
∵S
A′GCH
=HC•B′C=(CD-DH)•DH=1,
∴DH=A′D=1,
∴AA′=AD-A′D=1.
故答案为1.
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