方程的两边同乘（3x-1）（2x²-5），得：
3（2x²-5）=2x（3x-1），
解得x=7.5．
检验：把x=7.5代入（3x-1）（2x²-5）≠0，即x=7.5是原分式方程的解．
则原方程的解为：x=7.5．