设A、B和A+B都是M阶正交矩阵,证明;（A+B)(-1）=A（-1）+B(-1)（-1）为-1次方_数学解答

设A、B和A+B都是M阶正交矩阵,证明;（A+B)(-1）=A（-1）+B(-1)
（-1）为-1次方

人气：149 ℃　时间：2019-12-24 09:38:14

解答

A、B和A+B都是正交矩阵,则A^-1=A^T,B^-1=B^T,(A+B)^-1=(A+B)^T,
(A+B)^(-1)=(A+B)^T=A^T+B^T=A^-1+B^-1