设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵
人气:457 ℃ 时间:2019-12-20 21:03:18
解答
AA^T=A^TA=E,A^(-1)=A^T
|A|^2=1,
|A|=1.-1
A*=|A|A^(-1)=A^T或者-A^T
A*=A^T时,
A*(A*)^T=A^T(A^T)^T=A^TA=E
A*=-A^T时,
A*(A*)^T=(-A^T)(-A*)^T=(-A^T)(-A)=A^TA=E
所以得证A*也为正交矩阵
推荐
- 已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵.
- 证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.”
- A是n阶正交矩阵 证明A的伴随也是正交矩阵
- 设A,B是n阶正交矩阵,且|A|/|B|=-1,证明|A+B|=0
- 设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB
- 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是( ) A.23 B.32 C.34 D.43
- 椭圆,抛物线与双曲线各有几条准线?
- 将一张长6.28米,宽3.14米的芦席围成一个圆柱形粮囤,怎样围它的容积最大?
猜你喜欢