己知a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，求这个直角三角形的斜边长．
人气：159 ℃ 时间：2019-08-17 23:06:50
解答
∵a，b是一个直角三角形两条直角边的长，
∴根据勾股定理得：c
2=a
2+b
2，
已知等式化为c
2（c
2+1）=12，即c
4+c
2-12=0，
因式分解得：（c
2-3）（c
2+4）=0，
可得c
2=3或c
2=-4（舍去），
解得：c=
或c=-
（舍去），
则斜边为
．
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