已知奇函数 f(x) 的定义域为 (-1,1),且在(-1,1)上是减函数,如果f(1-a)+f(1-a的平方)_数学解答

已知奇函数 f(x) 的定义域为 (-1,1),且在(-1,1)上是减函数,如果f(1-a)+f(1-a的平方)<0,求a 的实数取值范围

人气：348 ℃　时间：2019-08-19 06:50:43

解答

1-a与1-a²满足定义域-1＜1-a＜1得0＜a＜2-1＜1-a²＜1得0＜a²＜2得-√2＜a＜√2取交集得0＜a＜√2当a=1时,f(1-a)+f(1-a²)＜0即f(0)＜0f(x)是奇函数有f(0)=0显然a≠1当0＜a＜1时,可知1-a＞a²...