如图,某个汽车公司运营的公路AB段有四个车站依次为A、C、D、B,AC=CD=DB,现在想在AB段建一个加油站M,要使ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总时间最少,试找出M的位置.
（图就是一个横向的线段,平均分4段,四个点,点标次序：A C D B）
人气：162 ℃ 时间：2020-02-05 02:51:58
解答
1.当M的位置在A C之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=AC+MD+ MB=4AC+2MC
2.当M的位置在 C D之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程= CD+AM+ MB=4AC
3.当M的位置在 D B之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=4AC+2MB
总之,在 C D之间（含C 、D点）建一个加油站M时,所花费的总路程最少,所花费的总时间最少.
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