边缘概率密度到底怎么求啊?f(x,y)=(6/（(x+y+1)的四次方）x>0 y>0 其他都为0fY(y)=（6/((x+y+1_数学解答

边缘概率密度到底怎么求啊?
f(x,y)=(6/（(x+y+1)的四次方）x>0 y>0 其他都为0
fY(y)=（6/((x+y+1)的四次方)）dx 正无限到0的积分等于2/（(y+1)的三次方）,我理解不了这个为什么X会消失的?

人气：109 ℃　时间：2020-02-03 04:13:37

解答

fY(y)=∫(0,+∞)(6/(x+y+1)^4)dx=6∫(0,+∞)(x+y+1)^(-4)dx
=-2(x+y+1)^(-3)|(0,+∞)
=2(y+1)^(-3)