如果f(xy)=f(x)*f(y)对一切实数x与y都成立,并且f(0)0,则f(2005)=_数学解答

如果f(xy)=f(x)*f(y)对一切实数x与y都成立,并且f(0)0,则f(2005)=

人气：307 ℃　时间：2020-04-13 13:51:10

解答

是不是漏掉了f(0)≠0,不然不会做.
如果漏掉了,则
令y=0,可得
f(x×0)=f(0)=f(x)×f(0)
也即1=f(x)×1
得f(x)=1,也即f(x)为常值函数1.故f(2005)=1.