（2011•渭南三模）设函数f(x)＝−2，x＞0x2+bx+c，x≤0若f（-4）=f（0），f（-2）=0，则关于x的不等式f_数学解答

（2011•渭南三模）设函数f(x)＝

−2，x＞0

x2+bx+c，x≤0

若f（-4）=f（0），f（-2）=0，则关于x的不等式f（x）≤1的解集为（　　）
A. （-∞，-3]∪[-1，+∞）
B. [-3，-1]
C. [-3，-1]∪（0，+∞）
D. [-3，+∞）

人气：195 ℃　时间：2019-10-17 01:21:13

解答

∵函数f(x)＝−2，x＞0x2+bx+c，x≤0，f（-4）=f（0），f（-2）=0，∴16−4b+c＝c4−2b+c＝0，解得b=c=4，∴f(x)＝−2，x＞0x2+4x+4，x≤0，∴当x＞0时，f（x）=-2≤1；当x≤0时，由f（x）=x2+4x+4≤1，解得-3≤x≤-...