设函数f(x)=ax³+bx²+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1求该函数f(x)的解析式,求
人气:314 ℃ 时间:2019-12-06 12:23:56
解答
f(x)=ax³+bx²+cx
f'(x)=3ax^2+2bx+c=0
把x=1和x=-1代入得
3a+2b+c=0(1)
3a-2b+c=0(2)
f(1)=-1
即
-1=a+b+c(3)
由方程组得
b=0,a=1/2,c=-3/2
f(x)=1/2x^3-3/2x
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