设函数f(x)=ax^3=bx^2+cx在x=1和x=-1处有极值且f(1)=-1求a,b,c的值并求出相应的极值_其他解答

设函数f(x)=ax^3=bx^2+cx在x=1和x=-1处有极值且f(1)=-1求a,b,c的值并求出相应的极值

人气：228 ℃　时间：2019-08-18 13:30:15

解答

f(x)=ax^3+bx^2+cx求导得f'(x)=3ax^2+2bx+c于是由取极值的必要条件得f'(1)=3a+2b+c=0 (1)f'(-1)=3a-2b+c=0 (2)又f(1)=-1,即f(1)=a+b+c=-1 (3)联立(1)(2)(3)得一方程组,并解得a=1/2,b=0,c= -3/2.此时 f(x)=(x^3)/2-(3...