∵从长度分别为3cm，5cm，7cm，xcm的四条线段中任意取三条作为边，要使能组成三角形的概率为

1

4

，
∴所有组合为：3cm，5cm，7cm；3cm，5cm，xcm；5cm，7cm，xcm；3cm，7cm，xcm；根据能构成三角形的只有一个，
由3cm，5cm，xcm，若能组成三角形，则2cm＜x＜8cm，
由7cm，5cm，xcm，若能组成三角形，则2cm＜x＜12cm，
由3cm，7cm，xcm，若能组成三角形，则4cm＜x＜10cm
则只有x=10或11时，能组成三角形的概率为

1

4

．
故答案为：10或11．