用数列极限定义证明：lim(n/2n+1)=1/2其中n→∞ 要具体证明过程_数学解答

用数列极限定义证明：lim(n/2n+1)=1/2其中n→∞ 要具体证明过程

人气：255 ℃　时间：2019-12-04 06:05:57

解答

|n/2n+1-1/2|=1/(2(2n+1))<&
N>(1/2&-1)/2
对于任意的&,存在N=[(1/2&-1)/2]+1(取不超过的最大整数）,使得
|n/2n+1-1/2|<&
故lim(n/2n+1)=1/2