辅助线:做DF‖AB.
∵DF‖AB.等边△ABC.
∴等边△PFC.
∴CD=PD=BE.
又∵∠DFC=∠ABC=60°
∴∠EBP=∠PFD=120°
又∵∠BPE=∠DPF,∠EBP=∠PFD,BE=PD.
∴△EBP≌△DFP(AAS).
∴PE=PD.P为DE中点.