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数学
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已知S=1
2
-2
2
+3
2
-4
2
+…+99
2
-100
2
+101
2
，则S被103除的余数是______．
人气：477 ℃ 时间：2019-11-11 16:45:47
解答
原式=1
2
+（3+2）（3-2）+（5+4）（5-4）+…+（101+100）（101-100）
=1+5+9+…+201
=
51(1+201)
2
=5151．
因为
5151
103
=50…1，
所以S被103除的余数是1．
故答案为：1．
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利用公式(a b)(a-b)=a^2一b^2,已知S=1^2-2^2+3^2-4^2...+99^2-100^2+101^2,求S被103除的余数.
S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数
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