设a、b、c均为正实数,求（a+b+c)[1/(a+b)+1/c]的最小值._数学解答

设a、b、c均为正实数,求（a+b+c)[1/(a+b)+1/c]的最小值.

人气：187 ℃　时间：2020-09-18 07:29:29

解答

最小值是4哦.
这个问题其实是（Y+1/Y)的变种.
因为Y+1/Y在Y为正实数的情况下最小值是2,这个解法会吧,设Y+1/Y=n,然后用根的判别式.
题目中的式子可以变为
2+c/(a+b)+(a+b)/c即2+Y+1/Y