设x>0,y>0且x+y≤4,则下列不等式中恒成立的是（）（A） 1/x+1/y≥2 （B） 1/xy≥1 请说明理由.（不要_数学解答

设x>0,y>0且x+y≤4,则下列不等式中恒成立的是（）
（A） 1/x+1/y≥2 （B） 1/xy≥1
请说明理由.（不要取特殊值）
1/x+1/y≥1成立吗？

人气：294 ℃　时间：2020-09-19 20:55:21

解答

A B都不是恒成立的
由x>0,y>0且x+y≤4得
（x+y）²≤16
即 x²+y²+2xy≤16
又x²+y²>=2xy
所以有 00且x+y≤4 0