集合的基础题已知集合P={（x,y）|y=2x^2+4x+7,-2《x《5},Q={（x,y）|x=a,y∈R},则P∩Q中所含元_数学解答

集合的基础题
已知集合P={（x,y）|y=2x^2+4x+7,-2《x《5},Q={（x,y）|x=a,y∈R},则P∩Q中所含元素的个数为?
为什么a很大时，两函数无交点？而且第二个集合中可以看做函数吗？y的取值范围好像没有限制！

人气：218 ℃　时间：2020-07-12 08:07:17

解答

你这样理解:
集合P={（x,y）|y=2x^2+4x+7,-2≤x≤5}就是函数上点的集合.而Q={（x,y）|x=a,y∈R}是平行于Y轴的一条直线上点集合.当-2≤a≤5时,P∩Q有一个元素,就是说直线和那曲线有一个交点.当a＜-2或a＞5,图像没有交点,所以P∩Q也就没有元素了.