A = {x|x²+x-2=0} = {x|x =1,x=-2}
B = {x|ax²+2x+4=0} = {x|x =[-1±√(1-4a)]/a}
x²+x-2=0 与 ax²+2x+4=0 不能同解
所以不存在 B= A的情况.
若 B ⊂ A,B的方程只能是同根,分别为 1或-2
将 x= 1 代入 ax²+2x+4=0 ,得 a = -6
此时,方程有另一个根 x = -2/3
B = {x|-6x²+2x+4=0} = {x|x =1,x=-2/3}
不符合 B ⊆ A
将 x= -2 代入 ax²+2x+4=0 ,得 a = 0
此时,B = {x|2x+4=0} = {x|x=-2}
符合 B ⊆ A
所以,a 的取值为 a = 0同根的时候，为什么不用判别式来算A而是直接带入，而且B是∅的时候呢已经知道根是多少了，就不需要判别式了，求出前面的结果。
(用判别式解出来，结果 2²- 4 x a x 4 = 4 - 16a = 0
a = 1/4，x = -4，显然不合要求，这个解无用)
当然，你说的对，应该还有一个 B = ∅，这时需要用判别式来求 a。
即，2²- 4 x a x 4 = 4 - 16a ＜ 0
a ＞ 1/4