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证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.
人气:367 ℃ 时间:2019-08-22 19:43:17
解答
(1)证明:任取实数x
1
,x
2
,∈(-∞,+∞),且x
1
<x
2
,
则f(x
1
)-f(x
2
)=-2x
1
+1-(-2x
2
+1)=-2(x
1
-x
2
),
∵x
1
<x
2
,∴x
1
-x
2
<0,-2(x
1
-x
2
)>0,
∴f(x
1
)-f(x
2
)>0,即f(x
1
)>f(x
2
),
∴函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.
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