∵y=tanx的单调递增区间为（kπ-π2，kπ+π2）（k∈Z），令kπ-π2＜ x2+π3＜kπ+π2解得2kπ-5π3＜x＜2kπ+π3（k∈Z），函数y=tan(x2+π3)的单调递增区间是(2kπ-5π3，2kπ+π3)（k∈Z）故答案为：(2kπ-...