证明:对任何正整数n,n^3+3/2n^2+1/2n都是3的倍数
人气:151 ℃ 时间:2019-09-17 07:16:01
解答
用数学归纳法(1) 当n=1时,n^3+3/2n^2+1/2n = 3 是3的倍数(2) 设当n=k时,k^3+3/2k^2+1/2k 是3的倍数,则当n=k+1时,(k+1)^3+3/2(k+1)^2+1/2(k+1) = k^3+3/2k^2+1/2k + 3k^2 + 3k +3/2(2k+1) + 1/2= k^3+3/2k^2+1/2k + 3...
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