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数学
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圆x
2
+y
2
=4，A（-1，0）、B（1，0）动抛物线过A、B二点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为（ ）
A.
x
2
5
+
y
2
3
＝1(y≠0)
B.
x
2
4
+
y
2
3
＝1(y≠0)
C.
x
2
5
+
y
2
4
＝1(y≠0)
D.
x
2
3
+
y
2
4
＝1(y≠0)
人气：140 ℃ 时间：2019-10-10 04:42:29
解答
由题设知，焦点到A和B的距离之和等于A和B分别到准线的距离和．
而距离之和为A和B的中点O到准线的距离的二倍，即为2r=4，
所以焦点的轨迹方程C是以A和B为焦点的椭圆：
其中a为2，c为1．轨迹方程为：
x
2
4
+
y
2
3
＝1(y≠0)
．
故选B．
推荐
圆x2+y2=4，A（-1，0）、B（1，0）动抛物线过A、B二点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为（ ） A.x25+y23＝1(y≠0) B.x24+y23＝1(y≠0) C.x25+y24＝1(y≠0) D.x23+y2
圆x2+y2=4，A（-1，0）、B（1，0）动抛物线过A、B二点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为（ ） A.x25+y23＝1(y≠0) B.x24+y23＝1(y≠0) C.x25+y24＝1(y≠0) D.x23+y2
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