圆x2+y2=4，A（-1，0）、B（1，0）动抛物线过A、B二点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为（　　）A. x2_数学解答

圆x²+y²=4，A（-1，0）、B（1，0）动抛物线过A、B二点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为（　　）
A.

＝1(y≠0)
B.

＝1(y≠0)
C.

＝1(y≠0)
D.

＝1(y≠0)

人气：380 ℃　时间：2019-10-17 05:52:17

解答

由题设知，焦点到A和B的距离之和等于A和B分别到准线的距离和．
而距离之和为A和B的中点O到准线的距离的二倍，即为2r=4，
所以焦点的轨迹方程C是以A和B为焦点的椭圆：
其中a为2，c为1．轨迹方程为：

＝1(y≠0)．
故选B．