设定义域为R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13 若f(1)=2 则f(99)=_数学解答

设定义域为R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13 若f(1)=2 则f(99)=

人气：329 ℃　时间：2019-11-14 11:46:22

解答

f(1)=2 f(1)*f(3)=13
f(3)=13/2 f(3)*f(5)=13
f(5)=2
……
……
……
f(4n+1)=2 n=0,1,2,3……
f(4n-1)=13/2 n=1,2,3,……
数学归纳法
所以……f(99)=f(4*25-1)=13/2