已知函数f（x）在定义域R上满足f(x)*f(x+2)=13 若f(1)=2 求f(99)的值_数学解答

已知函数f（x）在定义域R上满足f(x)*f(x+2)=13 若f(1)=2 求f(99)的值

人气：437 ℃　时间：2019-12-16 03:20:14

解答

f(x)*f(x+2）=13
f(x+2)=13/f(x)
f(x+4)=13/f(x+2)=f(x)
因此f(x)是周期为4的函数
f(1)=2
f(3)=13/f(1)=13/2
f(99)=f(3+24*4)=f(3)=13/2