已知命题p：在x∈[1，2]内，不等式x2+ax-2＞0恒成立；命题q：函数f(x)＝log13(x2−2ax+3a)是区间[1，_数学解答

已知命题p：在x∈[1，2]内，不等式x²+ax-2＞0恒成立；命题q：函数f(x)＝log

(x2−2ax+3a)是区间[1，+∞）上的减函数．若命题“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围．

人气：263 ℃　时间：2020-09-16 18:35:44

解答

∵x∈[1，2]时，不等式x2+ax-2＞0恒成立∴a＞2−x2x＝2x−x在x∈[1，2]上恒成立，令g(x)＝2x−x，则g（x）在[1，2]上是减函数，∴g（x）max=g（1）=1，∴a＞1．即若命题p真，则a＞1；又∵函数f(x)＝log13(x2−2ax+3a...