已知二次函数f(x)满足f(0)=1,及f(x+1)-f(x-1)=2x-1,求f(x)的解析式,_数学解答

已知二次函数f(x)满足f(0)=1,及f(x+1)-f(x-1)=2x-1,求f(x)的解析式,

人气：103 ℃　时间：2020-03-24 23:18:37

解答

设f(x)=ax^2+bx+c,
∵f(0)=1,∴c=1,
∵f(x+1)-f(x-1)=2x-1,即4ax+2b=2x-1,所以4a=2,2b=-1,∴a=1/2,b=-1/2
所以f(x)=1/2x^2-1/2x+1

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