在三角形ABC中,AB=2,cosC=2倍根号7/7,D是AC上一点,AD=2DC,且cos角DBC=5倍根号7/14,（1）求角_数学解答

在三角形ABC中,AB=2,cosC=2倍根号7/7,D是AC上一点,AD=2DC,且cos角DBC=5倍根号7/14,
（1）求角BDA的大小,
（2）向量AD*向量CB.

人气：365 ℃　时间：2020-02-26 05:42:41

解答

(1)如图,cosBDA=cos(DBC+C)=cosDBCcosC-sinDBCsinC=5√7/14*2√7/7-√21/14*√21/7=1/2,所以角BDA=60°.
(2)如图,设CD=√7x,作DE垂直于BC,则DE=√3x,AD=BD=2√7x,又角BDA=60°,所以AB=BD=AD=2,√7x=1,CB=7x=√7.AD*CB=-2*√7*cosC=-4.