已知△ABC三条边分别为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac ,请判断△ABC的形状.并证明
人气：239 ℃ 时间：2020-01-27 01:46:41
解答
2*（a²+b²+c²-ab-bc-ac）=0
所以原式=（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0 所以a=b=c 所以为正三角形
a²+b²+c²=ab+bc+ac
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2（a²+b²+c²-ab-bc-ac）=0
（a²-2ab+b²）+（a²-2ac+c²）+（b²-2bc+c²）=0
（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0
所以a=b=c
所以为正三角形
推荐
- 已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
- 已知a,b,c,是△ABC的三边,且a²+b²+c²ac-bc-ac=0 判断△ABC的形状
- 已知△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,是判断△ABC的形状.
- 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-b²=ac-bc,试判断△ABC的形状
- 已知a、b、c是△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,判断△ABC的形状
- 已知;A=3a的n次方-5a指数(n-1),B=-2a的n次方+5a(指数)n-1,求;A+B;
- 证明做自由落体运动的物体从静止开始连续的相等时间间隔内位移之比1:3:5...
- 花生仁大米牛肉干那个热量最高
猜你喜欢
