已知△ABC三条边分别为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac ,请判断△ABC的形状.并证明
人气：257 ℃ 时间：2020-01-27 01:46:41
解答
2*（a²+b²+c²-ab-bc-ac）=0
所以原式=（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0 所以a=b=c 所以为正三角形
a²+b²+c²=ab+bc+ac
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2（a²+b²+c²-ab-bc-ac）=0
（a²-2ab+b²）+（a²-2ac+c²）+（b²-2bc+c²）=0
（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0
所以a=b=c
所以为正三角形
推荐
- 已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
- 已知a,b,c,是△ABC的三边,且a²+b²+c²ac-bc-ac=0 判断△ABC的形状
- 已知△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,是判断△ABC的形状.
- 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-b²=ac-bc,试判断△ABC的形状
- 已知a、b、c是△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,判断△ABC的形状
- 求有关二次函数y=ax2+bx+c的几个式子取值范围
- 找规律：3,5,14,55,274,（ ）,11500.
- 函数F(X)=1/2X^2e^x 求函数F(X)的单调区间（2）若当X属于｛-2,2｝时,不等式F（X）大于M恒成立,求实数M
猜你喜欢
