一道高一数学三角函数证明题求证:cos(A+B)cos(A-B)=cosA的平方-sinB的平方_数学解答

一道高一数学三角函数证明题
求证:cos(A+B)cos(A-B)=cosA的平方-sinB的平方

人气：431 ℃　时间：2020-05-11 22:54:53

解答

证明:∵cos(A+B)cos(A-B)
=(cosAcosB-sinAsinB)(cosAcosB+sinAsinB)
=cosA^2cosB^2-sinA^2sinB^2
=cosA^2(1-sinB^2)-(1-cosA^2)sinB^2
=cosA^2-sinB^2
∴原式成立