1.已知f(x)=log以a为底(a^x-1) (a＞1） ①求f(x)的定义域 ②求使f(2x)=f^-1(x)的x的值2.下列_数学解答

1.已知f(x)=log以a为底(a^x-1) (a＞1） ①求f(x)的定义域 ②求使f(2x)=f^-1(x)的x的值
2.下列四个式子(其中a＞0且a≠1,M＞0,N＞0)中正确的是
①log以a为底M的对数+log以a为底N的对数=log以a为底(MN)
②log以a为底M的对数-log以a为底N的对数=log以a为底(M/N)
③log以a为底(M-N)=log以a为底M/N
④log以a为底M的对数/log以a为底N的对数=log以N为底M的对数

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解答

1.(1)a^x-1>0,a^x>1,x>0,f(x)的定义域为:x>0;(2)f(x)=loga(a^x-1)的反函数f^-1(x)=loga(a^x+1)f(2x)=loga(a^2x)=2x=f^-1(x)=loga(a^x+1),a^(2x)=a^x+1,a^(2x)-a^x-1=0,a^x=1/2*(√5-1)(负值舍）则x=loga(1/2*(√5-1)...