∵当x=2时,y的最大值为3
∴抛物线为：y=a(x-2)²+3
而抛物线过点(3,1)
∴1=a(3-2)²+3
∴a=-2
∴抛物线的解析式为：y=-2(x-2)²+3=-2x²+8x-5
不懂得欢迎追问.