∵f（x）=x²+4x+3，对称轴为x=-2，
区间[t，t+2]中点为t+1，
①t+1＜-2时即t＜-3，函数在[t，t+2]上的最大值为g（t）=f（t）=t²+4t+3；
②t+1＞-2时即t＞-3时，函数在[t，t+2]上的最大值为g（t）=f（t+2）=t²+8t+15；
∴g（t）=

t2+4t+3(t＜−3) t2+8t+15(t＞−3)

．